Emergence historique des lois à densité - Des pistes pour l'enseignement

  • Charlotte Derouet

Résumé

Depuis 2012, l'enseignement des lois à densité fait partie de l'enseignement des probabilités de la classe de terminale de nombreuses filières. Cet article a pour objectif de présenter un aperçu de la naissance historique de la notion de fonction de densité de probabilité dans le but d'en dégager quelques éléments qui semblent intéressants à prendre en compte lors de l'introduction de cette notion en classe. Il s'agit de pointer plusieurs phases de la construction historique des lois à densité en mettant en évidence le rôle joué par la statistique. Cette étude historique et épistémologique montre notamment la place de la statistique dans l'émergence de la notion comme point de départ d'un problème concret : les erreurs de mesures observées. Dans cet article, nous mettrons en évidence des éléments didactiques qui peuvent être exploités pour introduire la notion de fonction de densité en classe de terminale scientifique ou autres filières, mais aussi dans l'enseignement supérieur.
Mots-clés : fonction de densité de probabilité, probabilités, statistique, enseignement secondaire, didactique des mathématiques.

The historical emergence of density distributions. Hints for teaching
Since 2012, the teaching of density distributions is part of the teaching of probability during the last year of French highschool of many tracks. This article aims at presenting an overview of the historical birth of the notion of density function in order to identify elements to be taken into account to introduce this notion in classes. Several phases of the historical construction of density distributions are identified. This historical and epistemological study shows the role of statistics in the emergence of the notion, especially continuous distributions are the answer to a concrete problem : the errors of observed measurement. From this study, some didactic elements are drawn that can be exploited to introduce the notion of density function at the end of highschool in the scientific track or others, but also in higher education.
Keywords: density function, probability, statistics, secondary school, mathematics education.
Publiée
2017-12-13
Rubrique
Recherches et perspectives